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...BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,交圆O于点F
发布网友
发布时间:2024-10-22 19:33
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热心网友
时间:2024-10-24 18:20
1、连接FD,因为AB为直径,所以角ADB=90度,又因BD=DC,所以AB=AC,所以角B=角C。因为角B=二分之一弧AFD,角AFD=二分之一弧ABD,且二分之一弧AFD+二分之一弧ABD=180度,所以角B+角AFD=180度,又因角AFD+角CFD=180度,所以角B=角CFD,所以角C=角CFD,所以CD=FD,又因CD=BD,所以BD=FD.
2、连接OD、OF,由AB=AC(前证)角BAC=40度,得角BAD=20度,所以角BOD=40度,由OF=OA得角AFO=角BAC=40度,所以角ADF=100度,所以角DOF=180度-角BOD-角ADF=40度。下来利用弧长公式可求夹角40度,半径=2。
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