已知关于x的方程x²-(2k-3)x+k²+1=0有两个不相等的实数根x1,x2
发布网友
发布时间:2024-10-22 19:30
我来回答
共2个回答
热心网友
时间:2024-10-23 02:03
答:
1)
判别式△=(2k-3)²-4(k²+1)>0
4k²-12k+9-4k²-4>0
12k<5
k<5/12
2)
根据韦达定理:
x1+x2=2k-3<5/6 -3=-13/6<0
x1*x2=k²+1>0
所以:x1和x2都是负数
所以:x1<0,x2<0
3)
因为:OA=-x1,OB=-x2
因为:OA+OB=2OA*OB-3
所以:-x1-x2=2x1*x2-3
所以:3-2k=2k²+2-3
所以:2k²+2k-4=0
所以:k²+k-2=0
所以:(k+2)(k-1)=0
解得:k=-2(k=1>5/12不符合舍去)
所以:k=-2
热心网友
时间:2024-10-23 02:03
方程有两不相等的实根则 (2k-3)²-4(k²+1)=-12k+5>0 k<5/12
x1+x2=2k-3 x1*x2=k²+1-------