上底为3下底为7对角线互相垂直的梯形最大面积是多少
发布网友
发布时间:2024-10-22 18:29
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2天前
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,
AC⊥BD,
过D作DE∥BC交BC延长线于E,
∵AD∥BC,∴四边形ACED是平行四边形,
∴SΔCDE=SΔADC=SΔADB,
∴S梯形ABCD=SΔBDE,
∵AC⊥BD,∴BD⊥DE,
在RTΔBDE中,BE=BC+CE=BC+AD=10,
∴SΔBDE最大=1/2×10×5=25,
即梯形面积最大=25。