已知直角梯形的上底为3,下底为7,且两条对角线长都是整数,则其面积为

发布网友发布时间：2024-10-22 18:29

共3个回答

热心网友时间：2024-10-23 02:45

答案：梯形面积S=（3+7）*6√2÷2=30√2

解题思路：已知是直角梯形，可知上底和下底分别是两个直角形的两个直角边。设两条对角线分别为X和Y，直角梯形的高为H。根据勾股定理：

①3的平方+H的平方=X的平方

②7的平方+H的平方=Y的平方

从上述二式得出X和Y的关系，（X+Y）*（Y-X）=40。由于X和Y二者是整数，可知（X+Y）和（Y-X）都是整数。又由于40=1*40=2*20=4*10=5*8。因此X=9，Y=11。（X=3，Y=7舍去，因为底等于7是直角边，而Y是斜边必定大于7）。

将X和Y的值代入①或②都行，得出H=6√2。

最后计算梯形面积S=（3+7）*6√2÷2=30√2。

热心网友时间：2024-10-23 02:50

怎么这么快就有人写出来啊，准备好了吧！

热心网友时间：2024-10-23 02:49

下边很详细呀