一个N边形中除去一个角后,其余(N-1)个内角和是2580,则原多边行的边数...
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发布时间：2024-10-22 17:29
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-24 08:30
因为14边形的内角和为2520度，15边形的内角和为2700度。除去的那个角必小于180度，所以必是2700—120=2580。此多边形是15边形
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时间：2024-10-24 08:27
∴0°＜（n-2)×180°－2580°＜180°
2580°＜﹙n-2﹚×180°＜2580°＋180°
14又1/3＜n-2＜15又1/3
16又1/3＜n＜17又1/3
∵n是正整数
∴n=17
这是十七边形
﹙17－2﹚×180°－2580°＝2700-2580=120°
这个内角的度数120°
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时间：2024-10-24 08:31
因为14边形的内角和为2520度，15边形的内角和为2700度。除去的那个角必小于180度，所以必是2700—120=2580。此多边形是15边形
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时间：2024-10-24 08:28
∴0°＜（n-2)×180°－2580°＜180°
2580°＜﹙n-2﹚×180°＜2580°＋180°
14又1/3＜n-2＜15又1/3
16又1/3＜n＜17又1/3
∵n是正整数
∴n=17
这是十七边形
﹙17－2﹚×180°－2580°＝2700-2580=120°
这个内角的度数120°
