如图所示,某地有一座圆弧形的拱桥,签下的水面AB宽7.2米,拱顶C高出水面...
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发布时间:2024-10-22 16:27
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热心网友
时间:2024-10-25 02:27
连接CO交AB于D,设DO长为X,并设船刚好能通过时交于拱桥M、N两点,连接MN交CO于E,设ED长为Y。
已知AB=7.2,CD=2.4,MN=3.
在直角三角形ADO中,AD=3.6,AO=2.4+X,角ADO=90度,所以AD^2+DO^2=AO^2,即3.6^2+X^2=(2.4+X)^2,解得X=1.5。
连接MO,在三角形MEO中,MO=CO=CD+DO=3.9,ME=1.5,EO=Y+X=Y+1.5,角MEO=90度,所以ME^2+EO^2=MO^2,即1.5^2+(Y+1.5)^2=3.9^2,化简得Y^2+3*Y-10.71=0。解得Y1=-5.1(舍去),Y2=2.1。故船刚好能通过时,该处拱桥高度为2.1>2.
所以该船能顺利通过。