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已知三角形abc中,ab=ac,延长ac到d,使cd=ac,e是ac的中点,连结db,eb...

发布网友 发布时间:2024-10-22 23:29

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2个回答

热心网友 时间:14小时前

证明:
延长BE到F,使得EF=BE,连接AF,
又∵CE=AE, ∠BEC=∠FEA
∴⊿BCE≌⊿FAE
∴∠BCE=∠EAF, BC=AF
∵∠ABC=∠ACB,∠BCD是⊿ABC的一个外角,
∴∠BCD=∠ABC+∠BAC=∠ACB+∠BAC=∠EAF+∠BAC=∠FAB
在⊿BDC与⊿FAB中,
∵BC=AF,∠BCD=∠FAB,CD=AB
∴⊿BDC≌⊿FAB
∴BD=BF
∴BD=2BE

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热心网友 时间:14小时前

【自己先看题画图,没看到你的图,方向相反,不过没问题】

证明:

取BD的中点F,连接CF

∵AC=CD

∴CF是△ABD的中位线

∴CF=½AB,CF//AB

∵E是AC的中点,AB=AC

∴AE=½AC=½AB

∴AE=CF

∵CF//AB

∴∠A=∠DCF

又∵AB=CD

∴△ABE≌△CDF(SAS)

∴BE=DF

∴BE=½BD

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