已知三角形abc中,ab=ac,延长ac到d,使cd=ac,e是ac的中点,连结db,eb...
发布网友
发布时间：2024-10-22 23:29
共2个回答
热心网友
时间：14小时前
延长BE到F，使得EF=BE，连接AF，
又∵CE=AE， ∠BEC=∠FEA
∴⊿BCE≌⊿FAE
∴∠BCE=∠EAF， BC=AF
∵∠ABC=∠ACB，∠BCD是⊿ABC的一个外角，
∴∠BCD=∠ABC+∠BAC=∠ACB+∠BAC=∠EAF+∠BAC=∠FAB
在⊿BDC与⊿FAB中，
∵BC=AF,∠BCD=∠FAB,CD=AB
∴⊿BDC≌⊿FAB
∴BD=BF
∴BD=2BE
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热心网友
时间：14小时前
【自己先看题画图，没看到你的图，方向相反，不过没问题】
证明：
取BD的中点F，连接CF
∵AC=CD
∴CF是△ABD的中位线
∴CF=½AB，CF//AB
∵E是AC的中点，AB=AC
∴AE=½AC=½AB
∴AE=CF
∵CF//AB
∴∠A=∠DCF
又∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF
∴BE=½BD
