二次函数,为什么这个公式就能求出顶点坐标出来了

发布网友发布时间：2024-10-22 09:32

共3个回答

热心网友时间：2024-10-22 13:21

一般式配成顶点式。类似于y=ax^2+k，向左或向右平移向上或向下平移一个单位。

热心网友时间：2024-10-22 13:15

那个是根据二次函数一般式配方出来的。
ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a[x²+b/a*x+(b/2a)²]+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
由此可见，只有当x=-b/2a时,二次函数有极值(4ac-b²)/4a,所以x=-b/2a是二次函数的对称轴。

热心网友时间：2024-10-22 13:20

对二次函数一般式进行配方，变成顶点式，就可以得到了
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a[x²+b/a*x+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
=a(x-h)²+k,其中h=-b/2a,k=(4ac-b²)/4a
顶点为(h,k)

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