在三角形abc中,已知ac=8,bc=15,ab=17,则点c到直线ab的距离为

发布网友发布时间：2024-10-24 17:29

共3个回答

热心网友时间：2024-11-17 08:55

解：因为8^2+15^2=64+225=289，而17^2=289
即8^2+15^2=17^2，即AC^2+BC^2=AB^2
故三角形ABC为直角三角形，C为直角。
所以三角形ABC的面积=8*15/2=60
而点C到AB的距离，即为该三角形AB边上的高，设为h，
故同时三角形ABC的面积=17h/2=60
解得：h=120/17
故点C到AB的距离为120/17

热心网友时间：2024-11-17 08:55

由海*式知：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2

设C到AB的距离即为AB边上的高H
p=(a+b+c)/2=(8+15+17)/2=20
S=√[20(20-8)(20-15)(20-17)]=1/2×AB×H
√（20×12×5×3）=17/2×H
H=120/17

热心网友时间：2024-11-17 08:56

解：∵ac^2+bc^2=8^2+15^2=17^2=ab^2
∴∠ACB=90°
设所求为h。根据面积得 1/2*17h=1/2*8*15∴h=120/17