...上有一质量为M=2kg的足够长的木板,木板上最右端有一大小可忽略、质量...

发布网友发布时间：2024-10-24 16:22

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热心网友时间：2024-11-14 22:32

（1）设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度为am，则：
am=μmgM＝0.4×3×102m/s2=6m/s2
若木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为a1，则：
a1=FM+m＝62+3m/s2=1.2m/s2       　　　　　　
因a1＜am，所以木板与物块靠静摩擦力一起以加速度a1运动，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
v2=2a1L
解得木板第一次撞击挡板P时的速度：v=2a1L＝2×1.2×2.4m/s=2.4m/s
（2）设木板第一次撞击挡板P后向右运动时，物块的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有：
μmg-F=ma2
解得物块的加速度：a2=μmg?Fm＝0.4×3×10?63m/s2=2m/s2
因a2＜am，所以在木板向右减速运动过程中，物块一直向左减速，木板速度减为0时，木块仍在向左运动．设木板第一次撞击挡板P后运动到右端最远处所需时间为t1，则：
t1=vam=2.46=0.4s
设木板左端距挡板P的距离为X1，则：x1＝v22am＝2．422×6m＝0.48m
设物块相对地向左的位移为X2，则：X2=vt1-12a2t12=2.4×0.4?12×2×0．42m=0.8m                   　
此时物块距木板右端的距离为：X=X1+X2=0.48+0.8=1.28m
（3）木板最终静止于挡板P处，设物块距木板右端的距离为Xn，此过程中只有拉力和摩擦力做功，根据动能定理有：F（Xn+L）-μmgXn=0
代入数据解得：Xn=2.4m
答：（1）木板第一次撞击挡板P时的速度v为多少2.4m/s；
（2）木板从第一次撞击挡板P到运动至有端最远处所需的时间t1及此时物块距木板右端的距离X为多少1.28m；
（3）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动．每次木板与挡板p撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板有端的距离X为2.4m．