...是直角∠B=60°AD,CE分别是∠BAC∠BCA的角平分线AD,CE
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发布时间：2024-10-24 14:59
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热心网友
时间：2024-11-01 19:29
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC
是这个吗?
因为∠B+∠ACB+∠BAC=180
,∠B=60°
所以∠ACB+∠BAC=120
因为∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O
所以∠CAO+∠ACO=60
因为∠CAO+∠ACO+∠AOC=180
所以∠AOC=120
因为∠AOC=∠BAD+∠AEO=∠BCE+∠CDO
所以∠COD+∠AOE=120
因为∠COD=∠AOE
所以∠COD=∠AOE=60
作∠AOC的角平分线OF
证△AEO全等△AFO,得AE=AF
证△CDO全等△CFO,得CD=CF
所以AE+CD=AC
全等的地方我省略了
