命题p:不等式3^x-9^x<a对一切正实数x均成立,如果p为真命题,求实数a的...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:57

共2个回答

热心网友时间：2024-11-09 05:07

令3^X=M,由于不等式在X为正实数时均成立，那么M>1；
M-M²<A；
对于Y=M-M²的抛物线而言，对称轴为1/2，当M>=1/2时单调递减;
由于M>1，那么M-M²<0，A>=0.

热心网友时间：2024-11-09 05:02

设3^x=t,则9^x=t^2。(t>0)
即t-t^2<a恒成立，只要不等式左边最大值小于右边即可。
而t-t^2在t>0的定义域上的最大值为1/4,
所以a>1/4

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