...4三角函数的四组诱导公式定义的含义,定义是k·360°+α(k∈z...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:22

共3个回答

热心网友时间：2024-11-15 00:20

为了便与你理解，我画了图：

α和π+α看得出来吧。。

设圆O为单位圆，则OP=OQ=1（其实这里是不是单位圆都没有关系的）

sinα=纵坐标/OP=b/1=b

sin（π+α）=纵坐标/OQ=-b/1=-b

所以sin（π＋α）＝－sinα

（画图主要弄清楚，对于高中的三角函数具有任意性，求三角函数值是以横坐标纵坐标为数量（标量），所以可能为负，但对于初中所说的斜边，即这里的OP OQ等始终是默认为正的）

其它的三角函数诱导公式也可以通过画图或利用诱导公式来证明诱导公式。

另外，回答者“遇见笑容”的方法也可以，只是为了方便记住符号的方法。

热心网友时间：2024-11-15 00:21

把a看做锐角，则π+a这个角就在第三象限，第三象限的角的正弦值为负，而sina是第一象限的正弦值为正，所以sina（π+a）=—sina

热心网友时间：2024-11-15 00:21

单位圆画出来，就能看出来