...由质量相等的金、铜混合制成,体积为v,金、同密度分别为P1、P2...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:55

共2个回答

热心网友时间：2024-10-24 16:38

楼主给的条件是：和金体质量为m，由质量相等的金、铜混合制成
也就是说，该合金中金与铜的质量比是1:1
该合金的含金量就是50%，实际含金量也是50%。

以上是质量比，要是体积比的话，当然就不是50%了。
由于金的密度大于铜，也就是说，合金中金的体积小于铜的体积，含金量小于50%
合金体的质量是m，则金、铜的质量各为m/2。又知道金的密度是P1、铜的密度是P2。
因此：金的体积是(m/2)/(P1)=m/(2P1)，铜的体积是(m/2)/(P2)=m/(2P2)
体积含金量是：
[m/(P1)]/[m/(2P1)+m/(2P2)]×100%
=[1/(P1)]/[1/(2P1)+1/(2P2)]×100%
=2(P2)/[(P2)+(P1)]×100%

合金体的密度：
密度等于质量除以体积。
楼主问题中已经给定：合金体的体积是v、质量是m，因此所求密度是：m/v

热心网友时间：2024-10-24 16:37

由ρ=m/V得到m=ρV分别表示所含两种金属的质量：
m1=ρ1V1，m2=ρ2V2；
列方程组：
V1+V2=V，ρ1V1+ρ2V2=m。
解这个方程组，分别求出所含两种金属的体积：
V1=(ρ2V-m)/(ρ1-ρ2)， V2=(ρ1V-m)/(ρ1-ρ2)。
则体积含量分别为：
V1/V= (ρ2V-m)/(ρ1-ρ2)V， V2/V=(ρ1V-m)/(ρ1-ρ2)V 。
质量含量分别为：
m1/m=[ρ1(ρ2V-m)/(ρ1-ρ2)]/m=ρ1(ρ2V-m)/(ρ1-ρ2)m ，
m2/m=[ρ2(ρ1V-m)/(ρ1-ρ2)]/m=ρ2(ρ1V-m)/(ρ1-ρ2)m 。没有数据，无法计算具体含计量，密度就是m除以v