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...已知b=2,B=45度,如果用正弦定理解三角形有两解,则边长a的取值范围...

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:10

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热心网友 时间:2024-11-11 22:09

因为B=45°,所以0°<A<135°,又因为有两解,当0°<A≤45°,就不会有两解,因为另一个解的度数超过了135°,三角形不存在,所以45°<A<135°,所以√2/2<sinA<1 (因为A不能等于九十度所以不等于1)
由正弦定理得知sinA=(sinB*a)/b 所以√2/2<(sinB*a)/b<1解出A的范围2<a<2√2

热心网友 时间:2024-11-11 22:09

正弦定理:a/SinA=b/SinB
a=bSinA/SinB=2√2·SinA
B=45°,则0°<A<135°,
因为用正弦定理解三角形有两解,则45°<A<135°且A≠90°,故√2/2<SinA<1
故2<a<2√2
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