已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0...
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发布时间:2024-10-24 13:54
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热心网友
时间:2024-10-24 16:09
证明:
(1)令-1≤x1<x2≤1,那么x2-x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)
那么[f(x2)+f(x1)]/(x2-x1)>0
那么f(x2)>f(x1)
所以f(x1)在[-1,1]上是增函数
(2)原式就是:f(3X^2)+f(-1-2X)>0
即:f(3x^2)-f(2x+1)>0
f(x)是奇函数,那么等价于:
3x^2≤1
|2x+1|≤1
3x^2>2x+1
解方程祖有:
-(3)^(-1/2)≤x<-1/3