P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,求PD的长???

发布网友发布时间：2024-10-24 12:58

共3个回答

热心网友时间：2024-11-07 17:25

热心网友时间：2024-11-07 17:28

过点P作EF∥AD交AB于E，交CD于F
过点P作GH∥AB交AD于G，交BC于H
设FC=x
因为PC=5
由勾股定理可得 PF=√（25-x2）
又因为PB=4，BE=FC=x
由勾股定理可得 PE=√（16-x2）
又因为PA=3
由勾股定理可得 AE=√（x2-7）=DF
∵在RT三角形DPF中，两直角边PF=√（25-x2），DF=√（x2-7）
∴斜边PD=√（PF2+DF2）=√（x2-7+25-x2）=√18=3√2

热心网友时间：2024-11-07 17:30

PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
3^2+5^2=4^2+PD^2
PD=3√2

希望你能看懂，你能明白，望采纳，赞同

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