已知函数F(X)=log以a为底(1+X),g(X)=log以a为底(1-X),其中a>0且a≠1...

发布网友发布时间：2024-10-24 12:57

共3个回答

热心网友时间：2024-10-30 13:45

(1)定义域不难求，为F(X)和G(x)两者定义域的交集，即x>-1且x<1
(2)H(x)=F(X)-G(X)=loga[(1+x)/(1-x)]
H(-x)=F(-X)-G(-X)=loga[(1-x)/(1+x)]=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-loga[(1+x)/(1-x)]=-H(x)
所以函数为奇函数

热心网友时间：2024-10-30 13:43

(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，
h(－x)＝f(－x)－g(－x)
＝loga(1－x)－loga(1＋x)
＝g(x)－f(x)＝－h(x)，
∴h(x)是奇函数．

他是错的！！　　　　你要自己学会判断啊！！

热心网友时间：2024-10-30 13:46

H(X)=F(X)-G(X),=loga(1+x)+loga(1-x),则有1+x＞0,1-x＞0，解得-1＜x＜1；
因为H（-x)=loga(1-x)+loga(1+x)=H(x),所以H（X）偶函数

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