...AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点。求证:EF>1/2(AB-CD)_百度知...

发布网友发布时间：2024-10-24 12:56

共2个回答

热心网友时间：2024-10-31 22:28

取BC 的中点M ,连接EM,FM ,则EF>EM-FM,∵E,F分别是对角线BD和AC的中点,∴EM,FM 分别是 ⊿ABC ,⊿BCD的中位线
∴EM=1/2AB,FM=1/2CD,∴EF>1/2(AB-CD)

热心网友时间：2024-10-31 22:21

证明：作BC 的中点M ,连接EM,FM ,
∴EF>FM-EM
∵E,F分别是对角线BD和AC的中点
∴EM,FM 分别是⊿ABC ,⊿BCD的中位线
∴EM=1/2CD,FM=1/2AB
∴EF>1/2(AB-CD)

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