若直线mx+ny=4和⊙O:x^2+y^2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆x^2/...
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发布时间：2024-10-24 13:25
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热心网友
时间：2024-10-28 08:00
圆心到直线距离大于半径
|0+0-4|/√(m²+n²)>2
√(m²+n²)<2
即点到原点距离小于短半轴
所以点在椭圆内
所以有两个交点
热心网友
时间：2024-10-28 08:01
用判别式<0求出m,n数量关系，设一条过(m,n)的直线方程，与椭圆方程联立再看是否有解，有几个解。必要时分情况讨论。
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稍稍算了下，数量关系是m^2+n^2<4，即(m,n)在以原点为圆心、2为半径的圆内部，必在椭圆里，所以2个交点。
