...形ABC中,AB=AC,角BC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足为E_百度...
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发布时间：2024-10-24 13:28
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热心网友
时间：2024-11-10 02:31
因为 BE垂直于EF，CF垂直于EF，
所以 角AEB=角AFC=90度，
所以 角EAB+角EBA=90度，
因为 角BAC=90度，
所以 角EAB+角CAF=90度，
所以 角EBA=角CAF，
又因为 AB=AC，
所以 三角形ABE全等于三角形CAF，
所以 BE=AF，AE=CF，
所以 AE+AF=BE+CF，
即： EF=BE+CF。
（2）过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，能得出与（1）相同的线论：
EF=BE+CF。
其证明的方法与（1）完全相同。
