为什么arctanx~x(x->0),sin4x~4x(x->0)?
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发布时间：2024-10-24 11:16
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热心网友
时间：2024-11-18 01:12
在x趋于0的时候，arctanx是x的等价无穷小，
sin4x是4x的等价无穷小
计算极限
lim(x->0) arctanx /x 显然x趋于0时，arctanx和x都趋于0，使用洛必达法则，对分子分母同时求导
=lim(x->0) [1/(1+x²)] / 1 代入x=0
=1，
极限值等于1，就说明x->0时，arctanx和x是等价的
计算极限
lim(x->0) sin4x /4x 显然x趋于0时，sin4x和4x都趋于0，使用洛必达法则，对分子分母同时求导
=lim(x->0) 4cos4x / 4 代入x=0
=1
说明x->0时，sin4x和4x是等价的
热心网友
时间：2024-11-18 01:13
