2005/2006 2006/2007 2007/2008比较大小

发布网友发布时间：2024-10-24 11:47

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热心网友时间：2024-10-30 09:26

解：设m＞n，p＞
(n+p)/(m+p)-n/m
=(n+p)m/m(m+p)-n(m+p)/m(m+p)
=[(n+p)m-n(m+p)]/m(m+p)
=(mn-mn+mp-np)/m(m+p)
=(m-n)p/m(m+p)
＞0
即：(n+p)/(m+p)＞n/m
所以：2005/2006＜2006/2007＜2007/2008

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2005/2006<2006/2007<2007/2008

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2007/2008 >2006/2007>2005/2006

热心网友时间：2024-10-30 09:29

2007/2008＞2006/2007 ＞2005/2006
∵1-2005/2006= 1/2006，1-2006/2007=1/2007，1-2007/2008=1/2008
且1/2006＞1/2007＞1/2008
∴2007/2008＞2006/2007 ＞2005/2006

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解：设m＞n，p＞
(n+p)/(m+p)-n/m
=(n+p)m/m(m+p)-n(m+p)/m(m+p)
=[(n+p)m-n(m+p)]/m(m+p)
=(mn-mn+mp-np)/m(m+p)
=(m-n)p/m(m+p)
＞0
即：(n+p)/(m+p)＞n/m
所以：2005/2006＜2006/2007＜2007/2008

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2005/2006<2006/2007<2007/2008

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2007/2008＞2006/2007 ＞2005/2006
∵1-2005/2006= 1/2006，1-2006/2007=1/2007，1-2007/2008=1/2008
且1/2006＞1/2007＞1/2008
∴2007/2008＞2006/2007 ＞2005/2006

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2007/2008 >2006/2007>2005/2006