在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+ c=b.(1)求角A...
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发布时间：2024-10-24 11:35
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时间：2024-11-06 13:29
(1)用正弦定理，由acosC＋ c＝b，得sinAcosC＋ sinC＝sinB.
∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴ sinC＝cosAsinC.
∵sinC≠0，∴cosA＝ .∵0<A<π，∴A＝ .
(2)用余弦定理，得a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bccosA.
∵a＝ ，b＝4，∴15＝16＋c 2 －2×4×c×
即c 2 －4c＋1＝0.则c＝2± .
