为什么f'(x)恒小于等于零高二数学

发布网友发布时间：2024-10-24 12:23

共3个回答

热心网友时间：2024-10-29 02:40

f(x)求导后得到的是斜率的变化函数，f(x)是单调函数，即不是单调增函数就是单调减函数，那么f(x)求导之后的函数的函数值恒大于零或恒小于零，反观导函数是一个抛物线且是开口向下的函数图像，即导函数的值域为（Y，负无穷）只要Y小于等于0那么就满足了f(x)单调函数的条件

热心网友时间：2024-10-29 02:39

f(x)单调则f'(x)要么大等要么小等0，而 f'(x)图像是抛物线开口向下，不可能恒大于0，所以。。。

热心网友时间：2024-10-29 02:38

因为是单调函数，所以求导之后的函数其图像不能和x轴有交点，有交点的话就不单调了，因为求导之后x^2前面的系数为-1，所以图像开口朝下，必须要让其和x轴没有交点，所以f'(x)恒小于0