自然a除以自然数b,商是10,那么a和b的最大公因数是()

发布网友 发布时间：2024-10-24 12:19

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热心网友 时间：2024-11-14 14:43

a和b的最大公因数是（b）。

分析过程如下：

根据a÷b=15，可知a是b的10倍，也就是a和b是倍数关系，如果两个数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。

因为a÷b=10

所以a和b是倍数关系，a是较大的数，b是较小的数；

由此a和b的最大公因数是b。

扩展资料

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

1、质因数分解

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法

求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。

一般我们用第一种方法，例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。

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a和b的最大公因数是（b）。

分析过程如下：

根据a÷b=15，可知a是b的10倍，也就是a和b是倍数关系，如果两个数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。

因为a÷b=10

所以a和b是倍数关系，a是较大的数，b是较小的数；

由此a和b的最大公因数是b。

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求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

1、质因数分解

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法

求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。

一般我们用第一种方法，例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。

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a和b的最大公因数是（b）。

分析过程如下：

根据a÷b=15，可知a是b的10倍，也就是a和b是倍数关系，如果两个数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。

因为a÷b=10

所以a和b是倍数关系，a是较大的数，b是较小的数；

由此a和b的最大公因数是b。

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求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

1、质因数分解

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法

求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。

一般我们用第一种方法，例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。

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