...z=z(x)分布由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定,求dudx

发布网友发布时间：2024-10-24 10:48

共2个回答

热心网友时间：2024-11-10 04:13

∵u=f（x，y，z）有连续偏导数，y=y（x）和z=z（x）
∴dudx＝?f?x+?f?ydydx+?f?zdzdx…①
又由exy-y=0，两边对x求导得：exy(y+xdydx)?dydx＝0
∴dydx＝yexy1?xexy=y21?xy
由ez-xz=0，两边对x求导得：ezdzdx?z?xdzdx＝0
∴dzdx＝zez?x＝zx(z?1)
∴代入①得：
dudx＝?f?x+y21?xy?f?y+zx(z?)?f?z

热心网友时间：2024-11-10 04:09

简单计算一下即可，答案如图所示

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