正三角形的高和边长关系?

发布网友发布时间：2024-10-19 01:04

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热心网友时间：1天前

正三角形的高=边长×√3/2。
零的阶乘是1，即0！=1。

热心网友时间：1天前

设正三角形的边长为a，高为h。

1. 关系推导：

- 正三角形的每个内角都是60^{\circ}。
- 从正三角形的一个顶点向对边作高，会将正三角形分成两个直角三角形。
- 在其中一个直角三角形中，高h是直角边，边长a是斜边，高所对应的角为30^{\circ}。
- 根据直角三角形中30^{\circ}角所对的直角边是斜边的一半这一性质，可得高所对的边长为\frac{a}{2}。
- 再根据勾股定理可得h=\sqrt{a^{2}-(\frac{a}{2})^{2}}=\sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{4}}=\sqrt{\frac{3a^{2}}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}a。
2. 结论：

- 正三角形的高h=\frac{\sqrt{3}}{2}a，即正三角形的高是边长的\frac{\sqrt{3}}{2}倍。

热心网友时间：1天前

是√3/2倍关系。