...X^2+Y^2-6X=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是?
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发布时间:2024-10-18 09:04
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热心网友
时间:2024-10-22 05:37
将两圆方程相减,得
2x + 6y =0
即
x+3y=0
此直线方程为线段AB所在直线方程,
则易知线段AB的垂直平分线方程的斜率为 k' = 3
又知此垂直平分线过两圆圆心,
易知圆x^2+y^2-6x=0的圆心坐标为 (3,0)
由点斜式写方程,得
y = 3(x-3)
即线段AB的垂直平分线方程为 y=3x-9
热心网友
时间:2024-10-22 05:31
解:
两圆公共弦的垂直平分线过两圆心,整理圆方程得:
(x-2)²+(y+3)²=13
(x-3)²+y²=9
两圆心坐标分别为(2,-3),(3,0)
y-0=[(-3-0)/(2-3)](x-3)
整理,得y=3x-9,此即为所求直线方程。
热心网友
时间:2024-10-22 05:35
AB是公共弦
则它的直平分线过圆心
就是两个圆心所在直线
第一个圆的圆心是(2,-3),第二个是(3,0)
所以是(y+3)/(0+3)=(x-2)/(3-2)
3x-y-9=0
热心网友
时间:2024-10-22 05:31
x²+y²-4x+6y=0
(x-2)²+(y+3)²=13
圆心(2,-3)
x²+y²-6x=0
(x-3)²+y²=9
圆心(3,0)
则ab垂直平分线必然过两个圆的圆心
设直线方程为y=kx+b
代入圆心坐标,有
-3=2k+b
0=3k+b
解出k=3,b=-9
所以ab的垂直平分线方程是
y=3x-9