已知f(x) = lim n->无穷(1+|x|^3n)^1/n,求f(x)=?
发布网友
发布时间:2024-10-19 02:36
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热心网友
时间:2天前
根据x的绝对值的3n次方,
分段讨论极限。
详情如图所示:
供参考,请笑纳。
热心网友
时间:2天前
当 |x| < 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;
当 |x| = 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;
当 |x| > 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n)
= |x|^3 lim<n→∞>[1/|x|^(3n)+1]^(1/n) = |x|^3.
热心网友
时间:2天前
根据x的绝对值的3n次方,
分段讨论极限。
详情如图所示:
供参考,请笑纳。
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时间:2天前
当 |x| < 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;
当 |x| = 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;
当 |x| > 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n)
= |x|^3 lim<n→∞>[1/|x|^(3n)+1]^(1/n) = |x|^3.
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时间:2天前
根据x的绝对值的3n次方,
分段讨论极限。
详情如图所示:
供参考,请笑纳。
热心网友
时间:2天前
当 |x| < 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;
当 |x| = 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;
当 |x| > 1 时 , f(x) = lim<n→∞>[1+|x|^(3n)]^(1/n)
= |x|^3 lim<n→∞>[1/|x|^(3n)+1]^(1/n) = |x|^3.