...运算完的数字结果?(回答得越“啰嗦"越好)必采纳
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发布时间：1天前
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热心网友
时间：1天前
级数本质上是个数列，只不过数列每一项是个数字，而级数是这些数的和
比如，1，2，3，4……这就是个数列，如果用通项公式写出来，再算出和，这就是级数，比如还是等差数列，如果写成1＋（x-1）从x=1到x=n的每一项的和，这就变成一个级数（知乎不好打那个符号，我就文字描述了）
所以这两点组合起来，幂级数就是通项每一项都是一个包含x的几次方的函数，并且每一项都是前一项的高一次方（不一定每一项都写，因为系数允许为0）
通项是an（x-b）^n
比如最简单的，x+x^2+x^3……x^n这个和就是一个幂级数，或者可以用x^n 从1加到n来表示
（幂级数也可以是无穷级数，x+x^2+x^3+……+x^n+....，相当于n+∞，表示一直加下去，无穷无尽，但是注意无穷级数虽然项无穷，但是不代表无穷在级数项中，比如0.9+0.99+0.999+....这个级数无穷无尽，但是0.99的无限循环这个数不是级数里的项 就像自然数无穷多但是+∞不在自然数集中，无穷级数是部分和的极限，而不是一项一项加出来的）
幂级数重要的地方之一在于相当多函数在某一点的值都可以换成一个幂级数来展开表达（只要在这点有任意阶导数）
这样好处是，一个不易求导的函数，可以使用幂级数展开以后，每一项分别求导数（因为（u＋v）'=u'+v'),比如刚才的x^n的每一项导数都非常好求，另外如果不好求值的函数也可以这样展开然后算出一个近似值，让很多困难的问题变得简单。
热心网友
时间：1天前
幂的由来
据说公元263年，幂字第一次在数学文献上出现。可能“巾”的形状是方的，于是当年刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则下面写道：「此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂（长和宽相乘的积叫幂）」。也就是长方形的面积叫幂。
到了公元656年，李淳风重注《九章算术》，在卷九《勾股》章中指出幂是边自乘。这时长方形变成了正方形，而作为面积的数学名词“幂”等于边长的自乘。公元1607年意大利人利玛窦（1552－1610）和我国的徐光启（1562－1633）合译欧几里得《几何原本》，徐光启使用“幂”，在书中给幂字下注解：「自乘之数曰幂」。当然两个自乘为“平方幂”，多次自乘进一步也叫“幂”了。
热心网友
时间：1天前
比如3¹
这个1叫做幂
