lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2 求 a b
发布网友
发布时间：2天前
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热心网友
时间：1天前
简单计算一下即可，答案如图所示
热心网友
时间：1天前
lim【x→0】[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²
=lim【x→0】[1/(1+x)-a-2bx]/(2x)
①
=lim【x→0】[-1/(1+x)²-2b]/2
=(-1-2b)/2
=2
解得b=-5/2，代入①得
lim【x→0】[1/(1+x)-a-5x]/(2x)
=lim【x→0】[1/(1+x)-a]/(2x)-5/2
∴lim【x→0】[1/(1+x)-a]/(2x)的极限存在，∵分母→0，故分子1/(1+x)-a=0，即1/(1+0)-a=0，解得a=1
热心网友
时间：1天前
[
ln(1-2x+3x^2)+ax+bx]/x^2=4，洛必达法则0/0型
lim
[
(-2+6x)/(1-2x+3x^2)+a+b]/2x=4，lim
[
(-2+6x)+(a+b)(1-2x+3x^2)]/2x(1-2x+3x^2)=4，分母为0，极限存在，故可得-2+a+b=0，继续洛必达
lim[(6+(a+b)(-2+6x)]/[2
(1-2x+3x^2)+2x(-2+6x)]=4，可得[6-2(a+b)]/2=4，a+b=-1与前面矛盾？ax和bx有一个应该是x次方不同吧？
热心网友
时间：1天前
[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²
=lim(x->0)
[x-ax]/x²
-b
=2
得a=1,b=-2
祝你开开心心，事事如意！
(*^__^*)
不明白的再问哟，请及时采纳，多谢！
