lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2 求 a b
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发布时间:2天前
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热心网友
时间:1天前
解:利用洛必达法则求解
lim【x→0】[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²
=lim【x→0】[1/(1+x)-a-2bx]/(2x) ①
=lim【x→0】[-1/(1+x)²-2b]/2
=(-1-2b)/2
=2
解得b=-5/2,代入①得
lim【x→0】[1/(1+x)-a-5x]/(2x)
=lim【x→0】[1/(1+x)-a]/(2x)-5/2
∴lim【x→0】[1/(1+x)-a]/(2x)的极限存在,∵分母→0,故分子1/(1+x)-a=0,即1/(1+0)-a=0,解得a=1