设双曲线C x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B(1...
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发布时间：2024-10-17 07:15
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时间：2024-10-17 09:54
x^2-a^2×y^2=a^2
(1-y)^2-a^2×y^2=a^2
(1-a^2)y^2-2y+(1-a^2)=0
因为有两个不同的点，即联立方程有两个不同解，根据b2-4ac判别一下
(2y)^2-(1-a^2)^2>0
算出0<a^2<2
因为条件说是a>0，所以0<a<√2
双曲线的离心率：e=c/a c是半焦距；a是长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线)
e=√(a^2+1)/a 范围是(√6/2,+∞)
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时间：2024-10-17 09:51
