有个表格,四列三行,第一行第一个格子里是1,第三行第四个格子,也就是...
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发布时间:2024-10-17 07:22
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热心网友
时间:2024-10-19 07:44
A1 B1 C1 D1
A2 B2 C2 D2
A3 B3 C3 D3
解题过程:
A1=1、D3=9
这12个数之和为78,可组成6个田字,和为6*25=150;其中A1、A3、D1、D3只加一次;B1、C1、B3、D3、A2、D2加了两次;B2、C2加了4次。
那么B1+C1+B3+D3+A2+D2+3(B2+C2)=150-78=72-----------------------①;
又根据题意得:
B1+C1=B3+C3 -----------------------②
A1+B1=A3+B3-----------------------③
C1+D1=C3+D3-----------------------④
那么方程式①可化为
2(B1+C1)+(A2+D2)+3(B2+C2)=72;
其中B1+C1+B2+C2=25
那么(A2+D2)+(B2+C2)=22----------------------⑤
又根据题意得:A1+B1+A2+B2+C2+D2+C3+D3=50
那么B1+C3=50-22-1-9=18
B1、C3或(C3、B1)可能的数为6、12;7、11;8、10
结合方程式③④⑤可依次进行试算,推出答案如下:
1 8 7 12
10 6 4 2
4 5 10 9
热心网友
时间:2024-10-19 07:43
01 12 04 11
05 07 02 08
03 10 06 09
设
1BCD
EFGH
I JK 9
根据等量关系,
EFGH= 25*4 - (1+2+3……+12) = 22
B + K = 25*2 - 1 - 9 - (EFGH) = 18 = 12+6=11+7=10+8
令K = 12、11、10、6、7、8,分别讨论即可。