an既是等差数列,又是等比数列,an+1=2an/(3an+1),n属于N*,求其前10...
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发布时间:2天前
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时间:2天前
解:an既是等差数列,又是等比数列则
a(n+1)=qan;
a(n+1)-an=d;
联立解得:an=d/(1-q)
则,数列an为常数列
设an=k
所以an+1=2an/(3an+1)等价于k=2k/(3k+1)
解得:k=0,k=1/3
又函数式等比数列,则不能为常数0
所以an=1/3
则,前10项和=1/3 X 10=10/3