如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC= ,OE=3...
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发布时间:11小时前
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时间:10小时前
(1)6;(2) .
试题分析:(1)利用垂径定理求得CE= ,在Rt△COE中,由勾股定理求得CO的长度;
(2)阴影部分的面积=扇形ACO的面积-△AOC的面积.
试题解析:(1)∵BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,BC= ,∴CE= BC= .
∴在Rt△COE中,由勾股定理得, ,
∴⊙O的半径是6.
(2)∵在Rt△COE中,∠CEO=90°,CO=2OE,∴∠ECO=30°.
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°.
∵OA=OC,∴△ACO是等边三角形.∴∠AOC=60°.
∴S 阴影 =S 扇形ACO -S △AOC = .
答:阴影部分的面积是 .