如果x为函数f(x)的极值点,则必有f(x)的倒数为0。这句话是否正确...

发布网友发布时间：2024-05-08 15:25

共5个回答

热心网友时间：2024-06-08 11:10

导数为0的点叫做驻点。

若f（x）在x0附近有定义且存在一个邻域 U(x0) , 使得
f（x）<=f(x0) 或 f(x)>=f(x0) .

我们j就称一点X=x0是函数 f（x）的极值点。

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

　　可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点，例如y=x^3,点（0,0）是它的驻点，却不是它的极值点。

　　极值点上 f(x)的导数为零或不存在

热心网友时间：2024-06-08 11:09

正确。极值点一定是倒数为0的点，但倒数为0的点不一定是极值点。

热心网友时间：2024-06-08 11:07

是导数吧？！
如果是导数，这句话不对。
因为有可能f(x)在x处的导数不存在。如函数f(x)=|x|,该函数在x=0处取得极小值，但是f(x)在x=0处的倒数不存在。

热心网友时间：2024-06-08 11:12

正确

热心网友时间：2024-06-08 11:07

确定，但需保证f(x)有导数