一道无理方程题目,用换元法解
发布网友
发布时间：2024-05-04 12:25
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-11 02:47
令 √(x-3)=y 则 x=y^2+3
原方程化为 √[2(y^2+3)-4]-y=1 => √(2y^2+2)=1+y => 2y^2+2=1+2y+y^2
=> y^2-2y+1=0 => y1=y2=1 【重根】
∴x=1^2+3=4 经检验 x=4 是原方程的解。
∴方程只有一个根 x=4
【原题说 x=4 是增根不可理喻！应该说是《一个根》吧？】
