用换元法解下列无理方程:

发布网友发布时间：2024-05-04 12:24

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热心网友时间：2024-06-25 08:43

令 t=√(x^2-3x-1) ，则 t^2=x^2-3x-1 ，所以 2x^2-6x=2t^2+2 ，
原方程化为 2t^2+2-5t=5 ，
化简得 (2t+1)(t-3)=0 ，
因此 t= -1/2 （舍去）或 t=3 ，
当 t=3 时，x^2-3x-1=9 ，x^2-3x-10=0 ，
化简得 (x+2)(x-5)=0 ，
解得 x= -2 或 x=5 ，
检验知，x= -2 或 5 都是原方程的根。

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