如何用最小元素法求(基可行解)最优解?
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发布时间：2024-05-03 22:22
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时间：2024-06-03 19:09
最小元素法：寻找最优基可行解的策略
最小元素法，以其独特的"就近供应"原则，犹如导航图上的捷径，引领我们逐步构建出最优化的基可行解。其核心步骤是依据单位运价表中的最小值，逐一确定最经济的供需关系，直至形成一个满足所有销售点需求的初始解决方案。
实例解析
想象一家公司经营甲产品，拥有三个工厂，每日产能分别是A1 7吨，A2 4吨，A3 9吨。面对四个销售点的需求——B1 3吨，B2 6吨，B3 5吨，B4 6吨，运价表如同一张迷你的地图，展示了产品从产地到市场的成本。问题便在于，如何在满足所有销点需求的同时，以最低的总运费调运产品，这就需要最小元素法的智慧来破解了。
首先，从运价最低的1单位开始，选择运量最小的B1，将A2的4吨产品分配过去。因为A2还有剩余，就继续寻找下一个运价，直至所有销售点的供应需求都得到满足。每一步，我们都会在产销平衡表上留下清晰的痕迹，如图2所示。
经过五轮抉择，从单位运价1到5，我们依次调整了供应策略，如图3至图12所示。每一步都精心计算，确保供需平衡，同时尽可能地降低总运费。最终，当单位运价表只剩下(A1，B4)这对组合时，我们找到了最优解，B4还能再容纳3吨，而A1还能供应3吨，完美匹配，如图13和图14所示。
计算总运费
经过这番精准操作，总运费的计算也变得轻而易举：3单位的1元运价、6单位的4元运价、4单位的3元运价、2单位的1元运价、10单位的3元运价，以及5单位的3元运价，相加得出了最优解的总运费——86元。
这个过程虽然简洁，但每一步都关键，是寻找基可行解的巧妙策略。当然，这只是理论上的演示，实际应用中可能需要根据具体情况进行微调。如有任何疑问或发现，欢迎提出交流，让我们共同提升运筹帷幄的智慧。
