在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC上,点E为AD的中线,CE的延长线交AB于点F...

发布网友发布时间：2024-05-22 19:59

共2个回答

热心网友时间：2024-06-04 01:11

在RTΔACD中，E为斜边AD的中点，∴CE=1/2AD=AE，
∵FG∥AC，∴EF/EC=EG/EA，∴EF=EG，
∴CF=AG，
又∠FAC+∠GCA<∠FAC+∠BCA<180°，
∴AG与AF不平行，
∴梯形ACGF是等腰梯形(对角线相等的梯形是等腰梯形)。

热心网友时间：2024-06-04 01:13

在Rt△ACD中，E是中点，
则AE=CE（斜边上的中线是斜边的一半）
EF=EG（利用AC∥FG内错角相等）
∴AG=CF（上面二线段相加）
△AFG≌△CGF（SAS）
AF=CG
四边形ACGF是等腰梯形(FG//AC)

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