三元一次方程化难为易

发布网友发布时间：2024-05-15 14:28

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热心网友时间：2024-05-18 08:11

步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
　　②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
　　③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把
　　这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.
　　灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.
　　例如:解下列三元一次方程组
　　分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,
　　5x+3(2x-7)+2z=2
　　5x+6x-21+2z=2
　　解二元一次方程组,得:
　　把x=2代入①得,y=-3 ∴
　　例2.
　　分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单.
　　解:①+②得,5x+y=26④
　　①+③得,3x+5y=42⑤
　　④与⑤组成方程组:
　　解这个方程组,得
　　把代入便于计算的方程③,得z=8