取一张矩形的纸进行折叠,具体操作过程如下:第一步:先把矩形ABCD对折,折 ...
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发布时间：2024-05-15 14:26
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热心网友
时间：2024-05-29 12:02
证明：∵△ABE与△AB′E完全重合
∴△ABE≌△AB′E，∠BAE=∠1
由平行线等分线段定理知EB′=B′F
又∵∠AB′E=90°
∴△AB′E≌△AB′F，AE=AF，∠1=∠2= ∠BAD=30°
∴△AEF是等边三角形
；
（2）不一定
由上推证可知当矩形的长恰好等于等边△AEF的边AF时，即矩形的宽：长=AB：AF=sin60°= ：2
时正好能折出。
设矩形的长为a，宽为b，可知：当b≤ a时，按此法一定能折出等边三角形
当 a<b＜a时，按此法无法折出完整的等边三角形。
