三棱锥P-BCD底面BCD是等腰直角三角形,斜边CD的长等于点p到BC的距离_百...
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发布时间：2024-05-14 19:40
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热心网友
时间：2024-06-07 13:14
△BCD是等腰RT△，设BC=BD=1，则CD=√2，
根据三垂线定理，BC⊥BD，故BC⊥PB，BC是P到BC的距离，PB=CD==√2，
故△PBD也是等腰RT△，则〈PCD是PB与平面CBD所成角，为45度。
2、因PD⊥平面BCD，PD∈平面PCD，
平面PCD⊥平面BCD，
在平面BCD上作BE⊥CD，则BE⊥平面 PCD，
连结PE，
BE=CD/2=√2/2，
〈EPB就是PB与平面PCD所成角，
sin<BPE=BE/PB=(√2/2)/√2=1/2,
<BPE=30度，
BP与平面PCD所成的角为30度。
热心网友
时间：2024-06-07 13:18
2,辅助线：作CD点的中点与P相连
等于arcsin五分之根号五
