有一等比数列an,前n项和为sn,如果sn=24,s2n=30,则求s3n
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发布时间：2024-05-14 19:38
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热心网友
时间：2024-05-28 17:28
S2n=a1*[1-q^(2n)]/(1-q)=30
所以两式相除可得：1+q^n=5/4,即q^n=1/4,可得q^(2n)=1/16
所以S3n=a1[1-q^(3n)]/(1-q),此式除以第一个式子，可得到：
S3n/24=[1+q^n+q^(2n)] (立方和公式展开)，代入前面得到的数值，
S3n=(1+1/4+1/16)*24=63/2
热心网友
时间：2024-05-28 17:22
s2n=a1(q^2n-1)/(1-q)
s2n/sn=q^n+1=30/24=5/4
q^n=1/4
q^2n=1/16
s3n=a1(q^3n-1)/(1-q)
=a1(q^n-1)(q^2n+q^n+1)/(1-q)
=[a1(q^n-1)/(1-q)](q^2n+q^n+1)
=24*(1/16+1/4+1)
=24*21/16
=31.5
