若log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6...

发布网友发布时间：2024-05-14 19:03

共3个回答

热心网友时间：2024-05-28 23:19

由loga(b)=1/logb(a)
又loga(x)=2,logb(x)=3,logc(x)=6,
∴logx(a)=1/2,logx(b)=1/3,logx(c)=1/6
logabc(x)
=1/logx(abc)
=1/[logx(a)+logx(b)+logx(c)]
=1/(1/2+1/3+1/6)
=1

热心网友时间：2024-05-28 23:18

log以x为底a的对数=1/2，log以x为底b的对数=1/3，log以x为底c的对数=1/6
则log以x为底abc的对数=1/2+1/3+1/6=1
所以log以abc为底x的对数的值是1

热心网友时间：2024-05-28 23:22

换底公式
lgx/lga=2
lgx/lgb=3
lgx/lgc=6
所以lga/lgx+lgb/lgx+lgc/lgx=1/2+1/3+1/6
(lga+lgb+lgc)/lgx=1
lg(abc)/lgx=1
lgx/lg(abc)=1
所以log(abc)x=1

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