线性代数 已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,且ε1,ε2是它...
发布网友
发布时间：2024-05-14 19:53
共2个回答
热心网友
时间：2024-05-28 16:59
基础解系
里面有n-r(A)=4-2=2个向量。Ax=0的一个解是η1=(0,1,0,1)^T，另一个解是ε2-ε1=(0,1,-1,0)^T，这两个解
线性无关
。所以
齐次线性方程组
的通解是x=c1(0,1,0,1)^T+c2(0,1,-1,0)^T。
所以，该
非齐次线性方程组
的通解是x=x=c1(0,1,0,1)^T+c2(0,1,-1,0)^T+(1,0,1,0)^T。
热心网友
时间：2024-05-28 16:59
n-r(a)=4-2=2
所以
ax=0
的基础解系含2个解向量
因为
η2
=
ε1-ε2
=
(0,-1,1,0)^t
是
ax=0
的解
且
η1,η2
线性无关,
故是ax=0
的基础解系
所以方程组的通解为
ε1
+
k1η1
+
k2η2.
