x,y为正整数,且满足x^2-2xy-y^2=0,求(x-y)/(x+y)的值。
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发布时间:2024-10-23 01:29
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热心网友
时间:2024-10-23 04:53
x^2-2xy-y^2=0
(x/y)²-2x/y=1
(x/y-1)²=2
x/y=1+√2
所以
原式=(x/y -1)/(x/y +1)
=(1+√2-1)/(1+√2+1)
=√2/(2+√2)
=√2(2-√2)/2
=√2-1追问从第一行到第二行是怎么得到的
热心网友
时间:2024-10-23 04:54
x²-2xy-y²=0
(x-y)²=2y²
(x+y)²=2x²
(x-y)/(x+y)=y/x
1-2y/x-(y/x)²=0
2y/x+(y/x)²+1=2
(y/x+1)²=2
y/x=√2 -1
本题的定义域有误,应取正实数。不然有理数的除法运算是不会得到无理数的。
热心网友
时间:2024-10-23 04:54
同除y², (x/y)²-2x/y-1=0, 解得x/y=1+-根号2,舍负,x=(1+根号2)y,代入可解得