...经历连续相同位置所需时间之比的公式,把推导过程也写下 3Q_百度知...
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发布时间:2024-10-23 01:28
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热心网友
时间:2024-10-23 08:58
从静止开始,任一时间t后的位移是s=at^2/2
设从静止到位移为s,2s,3s,...ks...的时间分别为t1,t2,t3,...tk...
于是,所要求的比值就是t1:(t2-t1):(t3-t2):...(tk-t(k-1))...
(因为s,2s,3s,...ks...的位移差相等都是s)
而s=at1^2/2,2s=at2^2/2,3s=at3^2/2,...ks=atk^2/2...
所以at1^2/2:at2^2/2:at3^2/2:...:atk^2/2:...=1:2:3:..:k:...
即t1^2:t2^2:t3^2:...:tk^2:...=1:2:3:...:k:...
所以t1:t2:t3:...:tk:...=1:根号2:根号3:...:根号k:...
所以t1:t2-t1:t3-t2:...:(tk-t(k-1))=1:(根号2-1):(根号3-根号2):...:(根号k-根号(k-1)):...